“等积变换,变幻万千”。等积变换是几何中灵活多样、饶有风趣的内容之一,并且在实际生产、生活中有广泛的应用。在踏入这片领域之际,我们首先来熟悉它的理论基础——等积移动定理:“保持底边,顶点在与底边平行的直线上移动,所得的三角形面积相等。”
经常地将等积移动定理叙述为:“共底边的三角形若顶点在与底边平行的直线上,则其面积相等。”如图21。l∥ BC , A , A, A …是 I 上的点,则△ABC =△ABC =△АBC =…。这里△ABC 、△ABC 、△ABC 分别表示相应三角形的面积,以下皆同。