1、预备知识
密度聚类方法的核心是，只要样本点的密度大于某个阈值，则将该样本添加到最近的簇中。该算法的优势是可发现任意形状的聚类，且对噪声数据不敏感；但是计算密度单元的计算复杂度大，需要建立空间索引来降低计算量。
2、DBSCAN算法核心
DBCSAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一个比较有代表性的基于密度的聚类算法。它将簇定义为密度相连的点的最大集合，能够把具有足够高密度的区域划分为簇，并可在有“噪声”的数据中发现任意形状的聚类。
3、若干重要概念
1）对象的ε-领域：给定对象在半径ε内的区域。
2）核心对象：对于给定的数目m，如果一个对象的ε-领域至少包含m个对象，则称该对象为核心对象。
3）直接密度可达：给定一个对象集合D，如果p在q的ε-领域内，而q是一个核心对象，则对象p从对象q出发是直接密度可达的。
如图ε=1，m=5，q是一个核心对象，则从q出发到对象p是直接密度可达的。
4）密度可达：如果存在一个对象链p1p2···pn，p1=q，pn=p，对pi∈D（1≤i≤n），pi+1是从pi关于ε和m直接密度可达的，则对象p是从对象q和m密度可达的。
5）密度相连：如果集合D中存在一个对象O，使得对p和q是从O关于ε和m密度可达的，那么对象p和q是关于ε和m密度相连的。
6）簇：一个基于密度的簇是最大的密度相连对象的集合。
7）噪声：不包含在任何簇中的对象称为噪声。
4、DBSCAN算法步骤
下图中有若干个点，其中标出了A、B、C、N这四个点，根据这个图来说明DBSCAN算法的步骤：
1）首先选择A点为切入点，将ε设置为图中圆的半径，对象个数m（minPts）设定为4。从图中可以看到：A点的ε-领域包含4个对象（其中也包含自身）大于等于m（minPts），则创建A作为核心对象的新簇，簇内其他点都（暂时）标记为边缘点。
2）在标记的边缘点中选取一个点重复上述步骤，寻找并合并核心对象直接密度可达的对象。对暂时标记为的边缘点反复递归上述算法，直至没有新的点可以更新簇时，算法结束。这样就形成了一个以A为起始的一个聚类，为图中红色的中心点和黄色的边缘点。
3）如果还有点未被处理，则再次新产生一个类别来重新启动这个算法过程。遍历所有数据，如果有些点既不是边缘点也不是中心点，则将其标记为噪音。
5、DBSCAN算法的优缺点
优点：
- 无需确定聚类个数；
- 可以发现任意形状的聚类；
- 可有效处理噪声；
- 对数据输入顺序不敏感；
- 参数可由领域专家设置。
缺点：
- 边界点具有不确定性；
- 维数灾导致Euclid距离度量失效；
- 不能处理密度差异过大的聚类；
- 参数选取不当，聚类质量下降。
（本文部分内容来自
http://freewill.top/2017/02/23/）