扇形面积计算公式小学（扇形面积怎么求小学）
alicucu 2025-12-21 21:52 2 浏览
扇形面积公式是S=nπR2/360或S=LR/2，其中π是圆周率，R是底圆的半径，n是圆心角的度数，L为弧长。n度扇形所对应的弧长为：L=n?2πR/360。
S=nπR2/360或S=LR/2。
R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：
扇形面积S=圆心角的角度(角度制)×圆周率π3.14×半径r2/360°
（L为弧长，R为扇形半径）
扇形面积S=弧长L×半径
扇形的面积公式
1、扇形面积=底圆半径的平方×圆周率×圆心角度数÷360
S=nπr2÷360 π是圆周率，r是底圆的半径，n是圆心角的度数。
R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n
S=nπR^2/360
S=1/2LR （L为弧长，R为半径）
S=1/2|α|r平方
2、扇形周长公式
因为扇形周长=半径×2+弧长
若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，那么扇形周长：
C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr
3、扇形的弧长公式
角度制计算
l=n÷360×2πr=nπr÷180, l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是底圆半径。
弧度制计算
l=|α|×r ，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是底圆半径。
扇形的面积公式如何推导
对于扇形，设一个扇形的圆心角为n°，设其半径为R, 设其弧长为L，
先考察它的弧长L与其所在的圆的周长C的关系。
圆周 所对的圆心角为360°，圆周 的长为 2πR，
扇形弧长L=（360°/ n°）×（2πR）。
∴（1/2）L = （360°/ n°）×（πR）
圆的面积为S=πR2，
扇形面积则为（360°/ n°）×πR2= （360°/ n° × πR） × R = （1/2）L × R
本题的关键是：扇形的弧长 = 圆周长的（360°/ n°）倍；
扇形的面积 = 圆面积的（360°/ n°）倍；
原因是圆周 所对的圆心角为360°，扇形所对的圆心角是n°。
周长 与 弧长的比为 360° ： n°
圆面积 与 扇形面积的比为 360° ： n°
公式是扇形的面积等于3.14乘，以半径乘以半径乘以圆心角的度数除以360度。S扇等于1/2lr。 L为扇形的弧长R为半径。也可以用180分之N兀R来求弧长的公式。
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