一、分段插值需求
试验或数据样本经常是离散的点，若要求取中间某个点对应的Y值，使用分段插值可有效提高精度；但是若手动分段编辑插值函数，就需先手动确认插值位置，再编写插值函数；若X值变化，就需要重新输入对应的插值公式，会花费很长时间，若能够自动判断插值区间，即可解决此问题。今天达芬奇就与同学们分享在Excel中自动分段插值函数的编写逻辑和使用方法。
二、分段插值的逻辑过程
若要实现自动分段插值，就需完成以下四个步骤：
1、要有一个已知的样本库，有确定的X和Y的集合，且需将X依序（顺序或逆序）排列，否则将无法确定从何处插值；
2、判断已知数X0在样本库中的位置，比如其对应的已知上下限X/Y值为X-1和X1，Y-1和Y1；
3、将对应的插值上下限提取，如提取X-1和X1，Y-1和Y1；
4、选择相应的插值方式对应的函数。
三、确定分段插值的函数
理解完上述步骤后，接下来即可选择上述步骤相应的函数（下面以A/B/C/D对应函数对应上节步骤1/2/3/4）：
A、假设已知的样本库未完成顺序或逆序排列，如下图所示，首先将自变量X放在第一列，然后选择所有样本库数据，点击“开始”→“排序和筛选”→“升序”或“降序”，点击后即可自动完成按首列自变量X顺序排列的样本库（如下图所示）。
B、判断X0位置即查找已知X0对应首列中的位置， 即对应Execl 中的 match 函数: MATCH(lookup_value, lookup_array, [match_type])，翻译下即：MATCH(X0, [A2:A9],1) （函数三个数的解释：Match（给定自变量，要搜索的自变量所在列， 查找比给定自变量小的最大值），详细解释可见最后函数附表解释。如图所示，即可得到MATCH函数对应值为2，即23位于自变量X所在列的第2个数至第3个数之间。
C、将对应的插值上下限提取对应Excel中的 offset 函数：OFFSET(reference, rows, cols, [height], [width])，翻译下即：若提取23对应的自变量X上下限即输入：OFFSET (A2,F4-1,0,2,1)（函数五个数的解释：OFFSET(样本库自变量第一个值, X向下行偏移量，自变量的列偏移量，提取的行数，提取的列数)，详细解释可见最后函数附表解释。如下图所示，即首先选择自变量第一个值8(即：A2)，然后向下偏移1个数得到20（即：A3）,因为现在要提取自变量X的上下限，所以cols列偏移为0，然后提取（20和35）（A3:A4：即高度为2，宽度为1）;
同理，若提取因变量Y对应上下限即： OFFSET(A2,F4-1,2,2,1)，如下图所示：(因为offset函数无法直接显示提取值，但可以做运算，所以示例以“和”代替)
D、最后插值步骤对应的插值函数:TREND 函数：TREND (known_y，[known_x's]，[new_x's]，[const])，其中 TREND 函数沿线性趋势返回值。它使用最小二乘法)数组的 known_y 和 known_x来拟合直线，TREND 返回指定new_x数组沿该行的 y 值。即可得到最终的插值函数形式:Y0 = TREND。最后，即可得到Z0值：33.4。
综上，我们只需将上述3个函数综合一起，即可完成对分段插值函数的自动求值，即最终的Z0 =
TREND(OFFSET(A2,MATCH(F3,A2:A9,1)-1,2,2,1),OFFSET(A2,MATCH(F3,A2:A9,1)-1,0,2,1),F3)，求得Z0=33.4，最后大家可修改X0得值进行验证，看此函数是否计算正确。
掌握了上述自动插值求解逻辑和过程后，即可根据自身需求，任意改变X值，轻松应对分段插值需求。本文Excel示例达芬奇已经上传，大家可自行下载理解参考。示例下载地址：
Download address：https://wwlh.lanzn.com/iulHj2ipgh3c 密码:bygw
四、对应函数解释
1、MATCH 函数语法
MATCH(lookup_value, lookup_array, [match_type]) ，具有下列参数：
lookup_value （必需包含）： 要在 lookup_array 中匹配的值。 例如，如果要在电话簿中查找某人的电话号码，则应该将姓名作为查找值，但实际上需要的是电话号码。
lookup_value 参数可以为值（数字、文本或逻辑值）或对数字、文本或逻辑值的单元格引用。
lookup_array （必需包含）： 要搜索的单元格区域。
match_type（可选）： 数字 -1、0 或 1。 match_type 参数指定 Excel 如何将 lookup_value 与 lookup_array 中的值匹配。 此参数的默认值为 1。
备注：
MATCH 返回匹配值在 lookup_array 中的位置，而非其值本身。 例如，MATCH("b",{"a","b","c"},0)返回 2，即“b”在数组 {"a","b","c"} 中的相对位置。
匹配文本值时，MATCH 函数不区分大小写字母。
如果 MATCH 函数查找匹配项不成功，它会返回错误值 #N/A。
如果 match_type 为 0 且 lookup_value 为文本字符串，您可在 lookup_value 参数中使用通配符 - 问号 (?) 和星号 (*) 。 问号匹配任意单个字符；星号匹配任意一串字符。 如果要查找实际的问号或星号，请在字符前键入波形符 (~)。
2、OFFSET函数语法
OFFSET(reference, rows, cols, [height], [width])
OFFSET 函数语法具有下列参数：
引用（reference）（必需包含）： 要基于其偏移量的引用。 引用必须引用单元格或相邻单元格区域;否则，OFFSET 返回 #VALUE！ 错误值。
行（rows）（必需包含）： 需要左上角单元格引用的向上或向下行数。 使用 5 作为 rows 参数，可指定引用中的左上角单元格为引用下方的 5 行。 Rows 可为正数（这意味着在起始引用的下方）或负数（这意味着在起始引用的上方）。
列（Cols）（必需包含）： 需要结果的左上角单元格引用的从左到右的列数。 使用 5 作为 cols 参数，可指定引用中的左上角单元格为引用右方的 5 列。 Cols 可为正数（这意味着在起始引用的右侧）或负数（这意味着在起始引用的左侧）。
高度 （Height）（可选）： 需要返回的引用的行高。 Height 必须为正数。
宽度 （Width）（可选）： 需要返回的引用的列宽。 Width 必须为正数。
备注：如果行和 cols 在工作表边缘上偏移引用，OFFSET 将返回 #REF！ 错误值；
如果省略 height 或 width，则假设其高度或宽度与 reference 相同。
OFFSET 实际上并不移动任何单元格或更改选定区域；它只是返回一个引用。 OFFSET 可以与任何期待引用参数的函数一起使用。 例如，公式 SUM(OFFSET(C2,1,2,3,1)) 可计算 3 行 1 列区域（即单元格 C2 下方的 1 行和右侧的 2 列的 3 行 1 列区域）的总值。
今天的达芬奇分享就到这里啦，大家有任何疑问都可在下方留言，达芬奇会尽可能为每个疑问者解答。如果对你有帮助也请多多关注转发分享（公众号同名：达芬奇科普），让更多人看到，帮助更多人 ！