Sigmoid和Softmax是机器学习模型中常用的两种激活函数。

Sigmoid

Sigmoid激活函数将任何输入值映射到0到1之间的值。它的定义公式为：

S(x) = 1 / (1 + exp(-x))

Sigmoid通常用于二分类任务，其中目标是预测二元结果（例如，是/否，真/假）。 Sigmoid函数的输出可以解释为输入属于正类（即标签为1的类）的概率。在某些类型的递归神经网络中也可以使用Sigmoid，用于调节信息的流动。

Softmax

Softmax激活函数是Sigmoid函数的一般化形式，用于多类分类任务。它将一个输入向量映射到一个概率向量，其中每个元素表示输入属于特定类别的概率。 Softmax函数的定义为：

f(z_i) = exp(z_i) / sum(exp(z_j))

其中，z_i是第i个神经元的输入，z_j是第j个神经元的输入。Softmax确保输出概率之和为1，因此适用于多类分类任务。

区别

Sigmoid和Softmax的主要区别在于Sigmoid用于二分类任务，而Softmax用于多类分类任务。Sigmoid将输入值映射到0到1之间的概率，而Softmax将输入向量映射到概率向量，其中每个元素表示输入属于特定类别的概率。