在机器学习的基础算法中，线性回归与逻辑回归是两种看似相近却用途迥异的模型。前者以拟合连续数据见长，后者则在分类任务中表现突出，二者共同构成了回归分析的重要分支。
线性回归的核心是构建自变量与连续因变量之间的线性关系。其模型表达式为
通过最小化均方误差（MSE）求解最优参数。例如预测房价时，模型可根据面积、楼层等特征输出具体价格数值，输出范围覆盖全体实数。这种特性使其适用于如气温预测、销售额估计等需要精确数值输出的场景。
逻辑回归虽名为 “回归”，实则是分类模型。它在线性回归的基础上引入 sigmoid 函数，将线性输出映射到 [0,1] 区间，转化为事件发生的概率。模型表达式为
其中z为线性组合。通过最大化对数似然函数确定参数，常用于二分类任务，如垃圾邮件识别（判断 “是” 或 “否”）、疾病诊断（预测 “患病” 或 “健康”）。
两者的差异体现在多个维度：输出类型上，线性回归对应连续值，逻辑回归对应离散类别；损失函数上，前者采用均方误差，后者使用交叉熵损失；应用场景上，前者解决预测问题，后者处理分类任务。但它们也存在关联 —— 逻辑回归可视为线性回归的非线性扩展，二者均通过线性组合特征完成建模，具有较好的可解释性。
理解这两种模型的异同，不仅能帮助初学者掌握回归分析的基本框架，更能为实际问题中选择合适算法提供指导：当目标是预测具体数值时选择线性回归，当需要判断类别归属时则采用逻辑回归。