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本文提出一种创新的数据驱动故障预测与健康管理（PHM）框架，用于锂离子电池的实时荷电状态（SOC）估计。该框架采用优化的双向长短期记忆（Bi-LSTM）网络，通过指数加权移动平均（EWMA）处理数据噪声，并结合 SHAP 特征归因筛选关键特征。在 10 种驾驶循环测试中，模型平均绝对误差（MAE）最低达 0.40%，显著优于扩展卡尔曼滤波（EKF，0.66%）和无迹卡尔曼滤波（UKF，1.36%）；决定系数（R^2）最高达 0.9999，95% 置信区间更窄，验证了其精度与稳健性。嵌入式平台实时测试显示推理时间仅 1.3-2.2 秒，可部署于边缘场景。该模型无需依赖系统模型，可推广至其他非线性时变系统。

1. 正文

锂离子电池（如 NMC、LFP、LCO）作为主流储能方案，其荷电状态（SOC）估算精度直接影响电池寿命与安全运行。电池系统的强非线性和时变性使其建模难度极大，而纯数据驱动的 PHM 方法为状态估计提供了新思路。

现有电池模型各有侧重：电化学模型用于寿命预测，等效电路模型（ECM）用于电池管理系统，电化学阻抗模型用于无损表征。传统模型驱动方法（如 ECM 结合卡尔曼滤波）在实时性上有优势，但面对强非线性时精度受限。贝叶斯方法（如高斯过程回归）虽能量化不确定性，但复杂场景下表现不稳定。

随着 AI 技术发展，长短期记忆网络（LSTM）等数据驱动方法逐渐兴起。其无需依赖电池内部化学机制，仅通过电流、电压等可测数据即可估算 SOC，且收敛速度快于 UKF，均方根误差（RMSE）可低于 2%。本文提出的双向 LSTM 框架进一步优化了实时性与精度，通过离线训练与在线推理结合，实现 SOC 的高效估计。

2. 研究目标与贡献

2.1 研究目标

本研究聚焦于电池系统健康管理领域，旨在达成以下目标：

• 创新数据驱动的 PHM（预测与健康管理）技术，提出具有突破性的 SOC 估算方法，性能超越当前先进水平；
• 基于真实场景数据集，严格验证所构建模型的准确性及整体框架的有效性；
• 实现电池系统健康状态的实时动态推理，并建立长期趋势预测机制，为系统维护与优化提供决策支持。

2.2 核心贡献

研究成果在理论与实践层面均取得显著进展：

• 构建双向 LSTM 驱动的实时 PHM 技术框架，实现电池状态的高精度动态监测；
• 设计兼具离线分析与在线处理能力的全流程数据流架构，该方案具备良好的扩展性，可适配多种非线性系统；
• 提出自适应实时噪声抑制策略，有效提升系统在复杂环境下的测量稳定性与鲁棒性；
• 通过多场景对比实验，验证本方法在 SOC 估算精度上持续优于传统卡尔曼滤波器，为电池健康管理提供更可靠的技术方案。

3. 模型驱动的 SOC 估计方法

3.1 等效电路模型（ECM）

本文构建二阶 RC 戴维南等效电路模型（见图 1），该模型由开路电压源（OCV）、串联电阻（R0）及两个 RC 网络（R1C1、R2C2）构成。相较于一阶模型，二阶模型能够更精确地刻画电池瞬态响应特性，同时规避了高阶模型带来的计算复杂度冗余问题。

图 1：二阶 RC 戴维南电池模型

SOC 估算采用经典的安时积分法，其基础公式如下：

其中， 代表电池额定容量， 为充放电效率。通过结合基尔霍夫定律推导得到状态矩阵，可有效描述 SOC 与 RC 网络电压之间的动态演变关系，从而为后续滤波算法的实现奠定理论基础。

3.2 卡尔曼滤波算法

• 扩展卡尔曼滤波（EKF）：通过对非线性系统进行一阶泰勒展开实现线性化处理，在轻度非线性场景下具备较好的适用性。然而，在强非线性条件下，由于线性近似产生的误差积累，会导致估算精度显著下降。
• 无迹卡尔曼滤波（UKF）：采用 “sigma 点” 采样策略替代传统线性化方法，能够有效保留系统高阶信息，理论上更契合电池系统的非线性特性。但该方法对初始 SOC 值的准确性较为敏感，若初始值存在偏差，易出现估算结果超调现象。

4. 数据驱动 PHM 方法（双向 LSTM 框架）

本方法采用 “离线训练 + 在线推理” 模式，实现电池荷电状态（SOC）的实时精准估算。其核心流程涵盖四个关键步骤（见图 2）：

4.1 噪声处理

为有效降低原始数据中的噪声干扰，引入指数加权移动平均（EWMA）与指数加权移动标准差（EWMS）算法对数据进行平滑处理。具体计算公式如下：

其中，权重系数 遵循指数衰减规律 ，平滑参数 由公式 确定， 代表时间跨度。为平衡噪声抑制效果与系统响应速度，实验中选取 、、、 四个不同时间跨度进行对比分析。

4.2 特征选择

运用 SHAP（SHapley Additive exPlanations）方法对各特征变量的贡献度进行量化评估，精准筛选出对 SOC 估算具有关键作用的核心变量，例如时间序列、容量的 EWMA 值等。通过去除冗余信息，有效提升模型训练效率与估算精度（详见图 3）。

4.3 模型优化

采用随机搜索算法对双向 LSTM 模型的超参数进行系统性优化，包括隐藏层层数、神经元数量等关键参数。双向 LSTM 网络结构通过正向与反向两个隐藏层，能够充分捕捉时序数据中的双向依赖关系，显著增强模型对复杂特征的提取能力。

4.4 交叉验证

为确保模型具备良好的泛化能力，采用 10 折交叉验证方法对训练结果进行评估。以均方误差（MSE）和决定系数（）作为模型性能评价指标，通过多轮迭代筛选出最优模型配置。

5. 实验设置

本研究选用松下 18650PF NCA 电池数据集作为实验数据，该数据集涵盖 HPPC 测试（脉冲充放电特性测试）与 9 种典型驾驶循环数据（如 UDDS、US06 等）。在硬件配置上，离线训练环节依托 NVIDIA Quadro RTX8000 GPU 加速运算；模型对比分析采用 Matlab/Simulink 平台；LSTM 模型则基于 Keras 深度学习框架实现。

6. 结果分析

6.1 参数优化

基于 HPPC 数据对二阶 RC 模型参数进行优化（详见表 1）后，电压与 SOC 的跟踪精度得到显著提升（如图 4 所示），为后续滤波算法的有效实施奠定了坚实基础。

6.2 精度对比

在 10 种不同驾驶循环场景下，双向 LSTM（PHM）算法的性能表现全面优于扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）算法（具体数据见表 2、表 3）：

• 误差指标：在 HWFTa 循环场景中，PHM 算法的平均绝对误差（MAE）低至 0.40%，显著低于 EKF 算法的 0.66% 和 UKF 算法的 1.90%；
• 稳健性能：PHM 算法的决定系数（）最高可达 0.9999，且其 95% 置信区间明显更窄，表明该算法在不同场景下的稳定性更强，受环境变化的影响更小；
• 实时特性：在 Raspberry Pi 4 和 Ultra96-V2 等嵌入式平台上，PHM 算法的单次推理时间控制在 1.3-2.2 秒之间，能够充分满足实际应用中的实时性需求（相关数据见图 5）。

7. 结论

本研究构建的双向长短期记忆网络（Bi-LSTM）框架在锂电池荷电状态（SOC）估算中，通过双向信息捕捉与序列特征深度挖掘，较传统算法在估算精度、抗干扰能力及实时响应效率上均展现显著优势，为智能电池管理系统的优化升级提供了创新性技术路径。后续研究计划围绕以下方向展开：其一，将模型应用场景拓展至磷酸铁锂（LFP）等主流电池体系，验证跨材料体系的算法泛化能力；其二，融合多步预测机制开发剩余使用寿命（RUL）预测模块，构建覆盖电池全生命周期的健康管理模型，进一步提升电池管理系统的智能化水平。

数据来源：
Pimentel, J., McEwan, A.A., & Yu, H.Q. (2025). A Novel Real-Time Battery State Estimation Using Data-Driven Prognostics and Health Management. Applied Sciences, 15(15), 8538.