神经网络是 AI 的算法基础。

前些天，我在美国科普网站《量子杂志》（Quanta Magazine），读到一篇科普文章[1]，用一个浅显的例子 + 插图，解释了神经网络，堪称我见过的最好懂的教程。

下面就是我整理出来的中文版。

1、

你的计算机里有一堆照片，你想要从中找出猫的照片，应该怎么做？

你很快意识到，这其实是一个机器分类问题，计算机要把照片分成两类：一类是猫，另一类不是猫。

2、

让我们把这个问题想成一张地图，中间有一条分界线，把地图分成两个国家。

你的任务是，找出这条分界线的确切位置。这样的话，给出任意一个点，你就知道它在分界线的左边还是右边。

3、

作为已知条件，地图上很多点的归属，是已知的。比如上图中，三角点属于 A 国，方块点属于 B 国。

你要做的就是，从这些点推测出分界线。

4、

我们可以建立一个数学函数（上图的点 N），处理这个问题。

这个函数接受两个参数，分别是每个点的 x 坐标和 y 坐标，函数的返回值是0～1之间的一个值，表示该点有多大概率属于当前国家。

5、

你就用已知的点，去训练这个函数。

计算机自动根据每次训练的误差，调整每个参数的权重值，最终得到一条最接近的分界线。

6、

笔直的分界线只是最理想的情况，现实世界中，分界线更可能是七拐八弯的曲线。

7、

这时，只用一个函数来确定分界线，就不太够了。你需要多个函数，从不同角度进行判断。

8、

判断过程甚至需要分阶段进行，也就是需要多层函数。

这些函数组成的网络，很像人类的神经系统，所以称为神经网络。每个函数就是网络中的一个神经元。

9、

好了，现在再回到猫的照片。我们同样需要建立一个函数，来判断照片是猫的概率。

地图分界线的函数只需要 X 和 Y 两个参数，猫照片的函数就不行了，需要把整张照片输入进去。假如照片大小是2500个像素，那么函数就有2500个参数。

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函数的参数个数，可以看成空间的维度，2个参数就是二维空间，2500个参数就是2500维的空间。

猫照片的函数就是在2500维空间里面，通过大量训练，找到一条分界线，从而算出任意一张照片落在线内的概率有多大。

References

[1] 科普文章: https://www.quantamagazine.org/how-can-ai-id-a-cat-an-illustrated-guide-20250430/