数学史上你认为最丑陋的公式是什么?
拉马努金的那一大堆公式都很丑……
这些东西,第一眼看,或者说看到一两个,会觉得很惊艳,但看多了之后,就发现了一点问题。
举个例子,比如有一个文明不会算乘法,那么在这个文明中,类似1234×4321=5,332,114这种公式就足以让人感到惊叹了。这类公式的特点就是,属于特例,而非本质。
拉马努金的很多公式,都属于这种特例。正如他所言,仿佛来自某个更高等级的文明。而历史中那些伟大的公式则显然不满足于此,二是直接打开了一个更高文明的副本。
但抛开这点不谈,就算是特例,也可以在某些特殊的情况下存在美感。比如拉马努金的老本行,的近似表达式就有一个祖传的式子,这个表达式对十进制环境下的人来说就很巧妙。
而拉马努金的那一大坨都是些什么鬼。
以下是四位网友对此的看法
网友一:在遥远的上古时代有个QUAKE3的射击游戏。
那时候计算机的算力太弱太多,以至于程序员们为一丁点算力绞尽脑汁。
游戏里有个需求是求平方根倒数,但是库函数效率明显不行。
大神卡马克Carmack公布了一段源码,如下
float InvSqrt (float x){float xhalf = 0.5f*x;int i = *(int*)&x;i = 0x5f3759df - (i >> 1); x = *(float*)&i;x = x*(1.5f - xhalf*x*x); return x;}
有几个人能看懂?有几个人能想到?“0x5f3759df ”这个是什么鬼?
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但是,如果是有人给个类似拉马努金的公式,是不是就简单多了?
发现拉马努金公式的作用了吗?类似的地方应用有很多,甚至是非常重要的场景!!
注:这段代码只是举个例子,并不是说出自拉马努金的公式。
网友二:拉马努金的级数是看起来很厉害,但是不简洁。而莱布尼茨的级数看起来非常简洁优美,但收敛速度太慢
网友三:拉马努金要是现在的人,那些加密算法AES,SHA-2,SHA-3估计都不够他塞牙缝的
网友四:“特例”这个词真是说到我心坎上了,我一直觉得那一堆其实不能叫公式,而应该叫算式
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