在线性回归（linear regression）中，我们试图建立一个线性模型，以预测因变量（或目标变量）与一个或多个自变量（或特征）之间的关系。它是机器学习中最简单且最常见的回归方法之一。
线性回归的目标是找到一个最佳拟合直线，使得预测值与实际观测值之间的误差最小化。该直线的方程可以表示为：
y = β + βx + βx + ... + βx
其中，y是因变量，x、x、...、x是自变量，β、β、β、...、β是线性回归模型的系数，表示每个自变量对应的权重。
训练线性回归模型的过程通常使用最小二乘法，即最小化实际观测值与预测值之间的平方误差和。通过最小化损失函数，我们可以求解出最优的系数值，从而得到最佳拟合直线。
线性回归模型可以用于回归问题，其中因变量是连续的。它也可以用于探索自变量与因变量之间的线性关系，进行预测和推断分析。
回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。
线性回归在许多实际应用中都有广泛的应用, 如房价预测（根据房屋的特征（如面积、位置、房间数量等）来预测房价），医学研究（例如，可以使用线性回归来探索生物指标（如血压、血糖水平等）与疾病风险之间的关系），交通流量预测（通过收集历史交通数据和影响交通流量的因素（如天气、道路条件等），可以建立一个线性回归模型来预测未来的交通流量）等。