导读：采用Gleeble-3500热模拟试验机对GH5188高温合金试样进行热压缩试验，研究其在应变速率为0.001~0.1 s-1和变形温度在1 000~1 150 ℃时的热变形行为；建立了基于BP神经网络本构模型，并验证了所建本构模型的可靠性，最后基于误差计算分析了BP神经网络本构模型的精度。结果表明：温度和应变速率对GH5188合金流变应力的作用效果都十分明显，随着压缩温度升高和应变速率降低，GH5188合金流变应力明显减小。经定量误差计算分析，BP神经网络本构模型应力预测偏差值在10%以内的数据点占97.92%，BP神经网络模型能准确的预测GH5188高温合金的高温流变应力。
GH5188合金作为一种钴基高温合金，固溶强化后具有良好的耐腐蚀、耐高温和耐氧化性能，在航空发动机涡流板、燃烧室内壁、外壁、冷却环等高温部件中应用已经十分广泛。GH5188高温合金作为一种密度高、强度大和难变形的材料，常温下很难加工成形，其塑性成形加工一般在高温下进行。目前对于GH5188合金的本构关系研究还十分有限，因此，研究GH5188高温合金热变形行为对其塑性加工成形具有重要的指导意义。
目前，针对不同材料合金的本构关系已经展开了大量的研究，钛合金、铝合金和高温合金等金属材料大多采用Arrhenius型本构模型，但传统的本构模型只能单一描述某一应变下的应力关系，并不能准确的体现出应变等参数对合金热变形行为的影响，而且由于合金材料热变形过程中工艺参数之间是相互影响的，若考虑热压缩过程中应变参数的影响而采用Arrhenius型应变补偿本构模型，要精确计算不同应变下的应力关系，所需的计算量较大，且计算出的本构预测结果也并不理想。近年来，BP神经网络在预测数值方面也有较为广泛的应用。BP神经网络具有强大的非线性映射能力，适合解决合金材料应力随温度、应变速率和应变量之间的非线性问题；同时BP神经网络还具有高度自学习、自适应和容错能力，能够通过学习提取出输入、输出数据间的合理关系，在非线性系统建模、预测预报等方面具有广阔的应用前景。
试验原材料为φ85 mm的GH5188合金棒材，从棒材上用线切割切取5 mm×5 mm片状试样进行成分分析，其化学成分见表1。从棒状上用线切割切取φ10 mm×15 mm的热压缩试样，采用Gleeble-3500热模拟压缩机对GH5188合金圆柱试样进行压缩。压缩时先在试样中间位置焊上热电偶，以便后续收集温度、应力和应变等数据。为了控制压缩过程的摩擦，装夹时在圆柱试样两端涂抹高温润滑油并垫上石墨片。然后将每个试样以相同的加热速度3 ℃/s分别加热升温至压缩温度（1 100、1 050、1 100和1 150 ℃），再将每个试样保持加热温度300 s使试样受热均匀，最后对试样分别以不同的应变速率（0.001、0.01、0.1 s-1）进行热压缩，总试验数据为12组，总变形量为50%，对应真应变为0.69，每一次热压缩过程中维持一定的应变速率和温度。并将试样经镶嵌、打磨和抛光，然后采用腐蚀剂（CuSO4、HCl、C2H5OH配比为2 g:10 mL:10 mL），腐蚀后采用金相显微镜和扫描电镜进行微观组织观察，其形貌组织见图1。可以看出，合金基体相为γ相的细晶组织，有大量细小块状的白亮相和灰色相，白亮相主要为M23C6，灰色相为M6C。
（a）低倍 （b）高倍
图1 GH5188合金的原始组织
表1 GH5188的化学成分
2 试验结果及分析
2.1 流变应力曲线
GH5188合金在不同条件下真实应力-应变曲线见图2。可以看出，在同一温度下，其流变应力值大小随应变速率的降低而急剧增大，这是由于压缩时间与应变速率成反比，应变速率大，则压缩时间短，导致合金内部位错运动时间缩短，从而导致合金内部位错的增值速度明显增大，位错阻力增大，最终表现为应力增大[14]。在同一应变速率下， GH5188合金流变应力值大小随温度的降低而有所增大，这是因为变形温度的升高，合金内储存的能量越大，对合金的软化效应有一定的增强，有利于动态再结晶与动态回复，加工硬化大大减弱，最终导致了流变应力的降低[15]。另外在图2b和2d中0.01s-1曲线后期有上翘趋势，这是因为随着热压缩的进行，试样端面变大，导致夹头与试样的接触面增大，同时后期润滑油作用也大大减弱，导致变形抗力增加，最终导致曲线上翘。
总体而言，GH5188高温合金不同条件下的流变应力-应变变化规律比较相似，呈动态再结晶特征，在开始塑性变形阶段，由于合金变形速度较快，变形量迅速增加，位错运动的大量增值，导致加工硬化程度远远大于其软化程度。最终流变应力呈流变应力呈现稳态流动特征，稳态流动的实质是位错增殖引起的应变硬化和位错之间的相互销毁及重排引起的软化之间达到动态平衡。
图2 GH5188高温合金真应力-应变曲线
(a)1 000 ℃ (b)1050 ℃ (c)1100 ℃ (d)1 150 ℃
2.2 GH5188高温合金BP神经网络本构模型
综合考虑应力应变本构关系以及BP神经网络的非线性建模原理，常采用三层BP神经网络结构。输入层包含3个节点对应变形温度、应变速率和应变3个因素，而输出层只有1个节点，对应合金流动应力；隐含层节点数目可根据实际情况调整，通常情况下取输入层的两倍，过少的隐含层节点数会造成训练后的网络不够丰富，不能精准识别未参与训练的样本，而隐含层节点数量太多会很大程度在加长网络学习的时间，同时也会加大网络训练的误差。图3为神经网络结构图。
图3 BP神经网络结构
由于BP神经网络建模十分复杂，因此对其训练精度提出了更高的要求，为了使预测的结果误差较小，必须每次根据训练得到的和预想的结果比较，如果误差较大，适当地修改各个神经元之间的阀值和连接权值。
由于BP神经网络输入节点的数据之间差值较大，在调整隐含层到输入层的权值时就变得十分复杂，因此而降低BP神经网络的预测精度。BP神经网络训练过程中，三个层间依次选择tansig、purelin函数进行数据之间的传递，为提高BP神经网络的精度、计算速度以及减小BP算法的迭代次数，采用L-M算法的trainlm函数对训练时BP算法进行优化。设定目标迭代次数为3 000，目标误差为10-5，学习速率为0.3。
2.3 结果及分析
采用GH5188合金在圧缩温度1 000~1 150 ℃，应变速率为0.001~0.1 s-1时的试验数据作为网络训练样本，并将试验数据划分为网络测试和训练数据，表2为GH5188高温合金样本划分结果，T、C分别表示网络测试和训练数据。
表2 GH5188合金样本划分
不同条件下的BP模型预测值与试验数据的真实应力-应变对比见图4。可以看出，通过BP神经网络建立的合金的本构模型，其预测应力值与试验所测值偏差不大，变化趋势也接近一致，因此所建GH5188高温合金BP神经网络本构模型是可靠的。
采用模型相关系数R和平均相对误差E对GH5188合金BP预测模型的精确度进行定量分析。将试验值与由BP本构方程计算出的预测值按照上式计算，对BP得到预测值和试验值进行整理后作出对比图，结果见图5。BP模型相关系数R为0.99695，平均相对误差E为4.19%，其中预测偏差值在10%以内的数据点占97.92%。说明建立的GH5188高温合金BP神经网络本构模型具有较高的精度，能准确的预测GH5188高温合金的高温流变应力。
图4 BP神经网络本构模型试验值与预测值对比
图5 GH5188高温合金BP预测值与试验值相关性分析
3 结论
（1）温度和应变速率对GH5188合金流变应力的影响效果十分明显，压缩温度越高和应变速率越低，GH5188合金流变应力就越小，同时软化效应也较为明显，在低应变下GH5188高温合金流变曲线就能达到稳态流动特征。在应变速率为0.01 s-1，变形温度为1 050和1 150 ℃条件下，GH5188合金流变应力随着应变的增大略微增大。
（2）建立了基于BP神经网络GH5188高温合金本构模型，其应力试验值和预测值的变化趋势基本一致，验证了所建模型的可靠性。BP神经网络本构应力预测偏差值在10%以内的数据点占97.92%，BP神经网络本构模型能准确的预测GH5188高温合金的高温流变应力。
来源：何龙，张冉阳，赵刚要，等.基于BP神经网络的GH5188高温合金本构模型[J].特种铸造及有色合金，2021,41（2）：223-226.