1、快速排序

快速排序是对冒泡排序算法的一种改进，同冒泡排序一样，快速排序也属于交换排序

在算法设计中，我们先后追求以下两个层面的目标。

• 找到问题解法

 作为一名 Java 开发工程师，我将总结十大常见排序算法的时间复杂度和空间复杂度。
排序算法时间复杂度和空间复杂度一览表
| 排序算法      | 最优时间复杂度 | 平均时间复杂度 | 最差时间复杂度 | 空间复杂度 |
| -------------- | --------------- | --------------- | --------------- | ---------- |
| 冒泡排序       | O(n)            | O(n^2)          | O(n^2)          | O(1)       |
| 选择排序       | O(n^2)          | O(n^2)          | O(n^2)          | O(1)       |
| 插入排序       | O(n)            | O(n^2)          | O(n^2)          | O(1)       |
| 希尔排序       | O(n log n)      | 取决于步长序列   | O(n^2)          | O(1)       |
| 归并排序       | O(n log n)      | O(n log n)      | O(n log n)      | O(n)       |
| 快速排序       | O(n log n)      | O(n log n)      | O(n^2)          | O(log n)   |
| 堆排序         | O(n log n)      | O(n log n)      | O(n log n)      | O(1)       |
| 计数排序       | O(n + k)        | O(n + k)        | O(n + k)        | O(k)       |
| 桶排序         | O(n + k)        | O(n + k)        | O(n^2)          | O(n + k)   |
| 基数排序       | O(nk)           | O(nk)           | O(nk)           | O(n + k)   |

总结
- O(1) 空间复杂度的排序算法： 冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、堆排序
- O(n) 空间复杂度的排序算法： 归并排序、计数排序、桶排序、基数排序
- O(log n) 空间复杂度的排序算法： 快速排序 (平均情况)
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一、算法及其描述

1、算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列。

2、算法具有以下五个重要的特性

（1）有穷性。指算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成。

（2）确定性。对于每种情况下执行的操作，在算法中都有确定的含义，不会出现二义性。并且在任何条件下，算法都只有一条执行路径。

简介

复杂度分析法是对已知的代码进行效率分析的方法，与之相对的是使用实际数据运行代码的事后统计法。

复旦 NLP 实验室博士后纪焘是这篇文章的第一作者，研究方向为大模型高效推理、多模态大模型，近期代表工作为首个NoPE外推HeadScale、注意力分块外推LongHeads、多视觉专家大模型MouSi，发表ACL、ICLR、EMNLP等顶会顶刊论文 20 余篇。

无监督学习是机器学习中的一种训练方式/学习方式：

下面通过跟监督学习的对比来理解无监督学习：

摘 要： 能量检测（ED）接收机由于具备结构简单、易于实现的特点，已经成为非相干超宽带通信系统的两大主流接收机技术之一。为了抑制噪声以提高误码性能，加权ED接收机作为传统ED接收机的一种改进方案被提出。主要研究了加权ED接收机的自适应实现问题，即利用自适应算法来逼近加权系数的最优解，进而实现自适应信号检测。采用的自适应算法为归一化最小均方（NLMS）算法。利用NLMS 算法进行自适应迭代以优化加权系数，从而避免了信道估计和矩阵分析；分析比较NLMS算法在不同步长值下的收敛性能和自适应加权ED接收机在不同加权系数维度下的误码性能，最后给出并分析了自适应加权ED接收机在最佳加权系数维度下的误码性能曲线。仿真结果表明，相比传统的ED接收机，自适应加权ED接收机能够在误码性能方面改善0.5 dB~1.2 dB。

Scalers点评：机器学习小组是成长会的内部小组，这是成长会机器学习小组第8周学习笔记

往期日志：

ScalersTalk成长会机器学习小组第5周学习笔记（参见3月23日推送）

本周学习情况：

本周（20160327-20160403）学习了非监督学习以及数据降维方法。本周的复盘主持人是Aline[S180]

本周主要内容：

本周针对Coursera上Andrew Ng的Machine Learning第八周课程进行复盘。主要内容包括如何用K均值算法实现非监督学习中的聚类问题，以及如何用主成分分析（PCA）实现数据降维。